如圖,用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框,不計螺絲大小,其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6,且相鄰兩木條的夾角均可調整,若調整木條的夾角時不破壞此木框,則任兩螺絲的距離的最大值是(   )

A.5B.6C.7D.10

C

解析試題分析:若兩個螺絲的距離最大,則此時這個木框的形狀為三角形,可根據(jù)三條木棍的長來判斷有幾種三角形的組合,然后分別找出這些三角形的最長邊即可.
已知4條木棍的四邊長為2、3、4、6;
①選2+3、4、6作為三角形,則三邊長為5、4、6;6-5<4<6+5,能構成三角形,此時兩個螺絲間的最長距離為6;
②選3+4、6、2作為三角形,則三邊長為2、7、6;6-2<7<6+2,能構成三角形,此時兩個螺絲間的最大距離為7;
③選4+6、2、3作為三角形,則三邊長為10、2、3;2+3<10,不能構成三角形,此種情況不成立;
綜上所述,任兩螺絲的距離之最大值為7.
故選C.
考點:三角形的三邊關系
點評:能夠正確的判斷出調整角度后三角形木框的組合方法是解答的關鍵.

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7
7

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如圖,用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框ABCD,不計螺絲大小,其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6,且相鄰兩木條的夾角均可調整.若調整木條的夾角時不破壞此木框,則現(xiàn)在A、C相對的螺絲的距離的最大值,以及現(xiàn)在B、D相對的螺絲的距離的最大值分別為

A. 5和7          B. 10和7         C. 5和8         D. 10和8

 

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