已知△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個等腰直角三角形的面積是（ ）

A．2n-2
B．2n-1
C．2n
D．2n+1
【答案】分析：根據(jù)△ABC是邊長為1的等腰直角三角形分別求出Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△ADE的面積，找出規(guī)律即可．
解答：解：∵△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，
∴S△ABC=×1×1==21-2；
AC==，AD==2…，
∴S△ACD=××=1=22-2；
S△ADE=×2×2=1=23-2…
∴第n個等腰直角三角形的面積是2n-2．
故選A．
點評：此題屬規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是分別計算出圖中所給的直角三角形的面積，找出規(guī)律即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P，Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向精英家教網(wǎng)勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q運動到點C時，P，Q都停止運動．
（1）出發(fā)后運動2s時，試判斷△BPQ的形狀，并說明理由；那么此時PQ和AC的位置關(guān)系呢？請說明理由；
（2）設(shè)運動時間為t，△BPQ的面積為S，請用t的表達式表示S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，以BC為邊作等腰三角形BCD，使得DB=DC，且∠BDC=120°，點M是AB邊上的一個動點，作∠MDN交AC邊于點N，且滿足∠MDN=60°，則△AMN的周長為
2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為2
3
的等邊三角形．點E、F分別在CB和BC的延長線上，且∠EAF=12O°，設(shè)BE=x，CF=y．
（1）求y與x的函數(shù)表達式，并求出自變量x的取值范圍．
（2）當x為何值時，△ABE≌△FCA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•江西）如圖，已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，AB在x軸上，點C在第一象限，AC交y軸于點D，點A的坐標為（-1，0）．
（1）求B、C、D三點的坐標；
（2）拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B、C、D三點，求它的解析式；
（3）過點D作DE∥AB交經(jīng)過B、C、D三點的拋物線于點E，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，△DBC是以BC為斜邊的等腰直角三角形，那么點B到直線AD的距離為：
1
2
1
2
．

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