Question

計(jì)算：（1）2cos30°+tan45°-tan60°+(

2

-1)0
      （2）解方程：x²+4x-1=0．

Answer 1

分析：（1）先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪，然后計(jì)算加減法；
（2）把常數(shù)項(xiàng)-1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

+1-

3

+1=2；

（2）由原方程，得
x²+4x=1，
等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²+4x+4=1+4，即x²+4x+4=5，
配方，得
（x+2）²=5，
直接開平方，得
x+2=±

5

，
解得，x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值以及解一元二次方程--配方法．
配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．