△ABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點(點D不與點B、C重合)，△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點F、G，連接BE．

(1)如圖所示，當(dāng)點D在線段BC上時．

①求證：△AEB≌△ADC；

②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；

(2)如圖所示，當(dāng)點D在BC的延長線上時，直接寫出(1)中的兩個結(jié)論是否成立？

(3)在(2)的情況下，當(dāng)點D運動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是△ABC的三條邊長，若x=-1為關(guān)于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
（1）△ABC是等腰三角形嗎？△ABC是等邊三角形嗎？請寫出你的結(jié)論并證明；
（2）若代數(shù)式子
a-2
+
2-a
有意義，且b為方程y2-8y+15=0的根，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、CA上的點，且BD=CE．
（1）求證：AD=BE；（2）求∠AFE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，
（1）用直尺和圓規(guī)作邊BC的高線AD交BC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）若△ABC的邊長為2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•裕華區(qū)二模）已知，如圖△ABC是等邊三角形，將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓△ABC在BC所在的直線l上向左平移．當(dāng)點B與點E重合時，點A恰好落在三角板的斜邊DF上的M點，點C在N點位置上（假定AB、AC與三角板斜邊的交點為G、H）
問：（1）在△ABC平移過程中，通過測量CH、CF的長度，猜想CH、CF滿足的數(shù)量關(guān)系；
（2）在△ABC平移過程中，通過測量BE、AH的長度，猜想BE．AH滿足的數(shù)量關(guān)系；
（3）證明（2）中你的猜想．（證明不得含有圖中未標示的字母）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，若要使△ABC是等邊三角形，那么需添加一個條件：
AB=BC
AB=BC
或
∠A=60°
∠A=60°
（從不同角度填空）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案