已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時(shí)針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于 點(diǎn)A2。
（1）求線段OA2的長；
（2）若再以O(shè)A2為邊按逆時(shí)針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于A3，按此作法進(jìn)行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn（如圖3-18），求△OA6B6的周長；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)n為何值時(shí)直線OBn（n<15）與直線OA重合，并求出此時(shí)△OAnBn的周長。
解：（1）OA2=；
（2）依題意，OA1=
OA2=
OA3，
…
以此類推，OA6=；
（3）由圖可知，當(dāng)n=4或n=10時(shí)，直線OBn與直線OA重合，此時(shí)OAn=或OAn=
所以等于。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時(shí)針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點(diǎn)A2．
（1）求線段OA2的長；
（2）若再以O(shè)A2為邊，按逆時(shí)針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點(diǎn)A3，按此作法進(jìn)行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…△OAnBn（如圖）．求△OA6B6的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等邊△OAB的邊長為1，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時(shí)針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點(diǎn)A2．再以O(shè)A2為邊按逆時(shí)針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點(diǎn)A3，按此作法進(jìn)行下去，得到等邊△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn，則等邊△OAnBn的邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時(shí)針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點(diǎn)A2．
（1）求線段OA2的長；
（2）若再以O(shè)A2為邊按逆時(shí)針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點(diǎn)A3，按此作法進(jìn)行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn（如圖）．求△OA6B6的周長；
（3）直接寫出△OAnBn的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分5分）
已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時(shí)針方向作等邊
△OA1B1，A1B1與OB相交于點(diǎn)A2．
（1）求線段OA2的長；
（2）若再以O(shè)A2為邊逆時(shí)針作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點(diǎn)A3，按此作法進(jìn)
行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，┉，△OAnBn，（如圖），求△OAnBn，的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆重慶市西南師大附中初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷 題型：解答題

（本小題滿分5分）
已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時(shí)針方向作等邊
△OA1B1，A1B1與OB相交于點(diǎn)A2．
（1）求線段OA2的長；
（2）若再以O(shè)A2為邊逆時(shí)針作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點(diǎn)A3，按此作法進(jìn)
行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，┉，△OAnBn，（如圖），求△OAnBn，的周長．

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