Question

用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案．

（1）第5個圖案中有白色地面磚______塊；
（2）第n個圖案中有白色地面磚______塊．

Answer 1

解：觀察、分析圖案，得到規(guī)律，第1個、第2個，第3個…個圖案有白色地板磚分別是6，10，14…個，組成一個
公差是4，首項為6的等差數(shù)列．
因此（1）第5個圖案中有白色地面磚有6+（5-1）×4=6+16=22
故答案為：22．
因此（2）第n個圖案中有白色地面磚有6+（n-1）×4=6+4n-4=4n+2．
故答案為：4n+2．
分析：由圖案發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第1個圖案有6個白色地面磚，第2個圖案有6×2-2=10（個）白色地面磚
則第3個，第四個，…個圖案有6×3-2×2=14，6×4-2×3=18，…（個）白色地面磚，
得到10，14，18，…公差是4的等差數(shù)列．
再由等差數(shù)列通項公式即可求出第5個圖案和第n個圖案中有白色地面磚有多少塊．
點評：此題考查了學(xué)生觀察、分析問題，總結(jié)歸納的能力．解題的關(guān)鍵是通過觀察得到等差數(shù)列這個規(guī)律．