關于x的方程x2-kx+k2-1=0的兩個實數(shù)根為a、b，且點（a-1，b-1）在反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上，求k的值．
∵a、b方程x2-kx+k2-1=0的兩個實數(shù)根，
∴a+b=k，ab=k2-1，（2分）
∵點（a-1，b-1）在反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上，∴b-1=
2
a-1
，（2分）
ab-（a+b）+1=2，（1分）
∴k2-1-k+1=2，（2分）k2-k-2=0，（1分）
k1=-1，k2=2．（1分）
當k=-1時，符合題意；當k=2時，原方程沒有實數(shù)根，（1分）
∴k的值為-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用配方法解關于x的方程x2+px=q時，應在方程兩邊同時加上（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗證：當x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結論，解關于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

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