（2013•錦州）如圖，某公司入口處有一斜坡AB，坡角為12°，AB的長為3m，施工隊準備將斜坡修成三級臺階，臺階高度均為hcm，深度均為30cm，設(shè)臺階的起點為C．
（1）求AC的長度；
（2）求每級臺階的高度h．
（參考數(shù)據(jù)：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．結(jié)果都精確到0.1cm）
分析：（1）過點B作BE⊥AC于點E，在Rt△ABE中利用三角函數(shù)求出AE，由AC=AE-CE，可得出答案；
（2）在Rt△ABE中，求出BE，即可計算每級臺階的高度h．
解答：解：如右圖，過點B作BE⊥AC于點E，
（1）在Rt△ABE中，AB=3m，cos12°≈0.9781，
AE=ABcos12°≈2.934m=293.4cm，
∴AC=AE-CE=293.4-60=233.4cm．
答：AC的長度約為233.4cm．

（2）h=
1
3
BE=
1
3
ABsin12°=
1
3
×300×0.2079=20.79≈20.8cm．
答：每級臺階的高度h約為20.8cm．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡度和坡角構(gòu)造直角三角形，并解直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•錦州）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）設(shè)OE交⊙O于點F，若DF=1，BC=2
3
，求由劣弧BC、線段CE和BE所圍成的圖形面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•錦州）如圖，方格紙中的每個小正方形邊長都是1個長度單位，Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（1，1），點B的坐標為（4，1）．
（1）先將Rt△ABC向左平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度得到Rt△A1B1C1，試在圖中畫出Rt△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）再將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出Rt△A2B2C2，并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中點C1所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•錦州）如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，連接OE．
求證：OE=BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•錦州）如圖1，等腰直角三角板的一個銳角頂點與正方形ABCD的頂點A重合，將此三角板繞點A旋轉(zhuǎn)，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC，DC于點E，F(xiàn)，連接EF．
（1）猜想BE、EF、DF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）在圖1中，過點A作AM⊥EF于點M，請直接寫出AM和AB的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖2，將Rt△ABC沿斜邊AC翻折得到Rt△ADC，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點，∠EAF=
12
∠BAD，連接EF，過點A作AM⊥EF于點M，試猜想AM與AB之間的數(shù)量關(guān)系．并證明你的猜想．

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