【題目】已知一次函數(shù)與圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①;②;③關(guān)于的方程的解為;④當(dāng),.其中正確的有_______(填序號).
【答案】③④
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對①②進(jìn)行判斷;利用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對③進(jìn)行判斷;利用函數(shù)圖象,當(dāng)x>3時(shí),一次函數(shù)y1=kx+b在直線y2=x+a的下方,則可對④進(jìn)行判斷.
解:∵一次函數(shù)y1=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限,
∴k<0,b>0,所以①錯(cuò)誤;
∵直線y2=x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸,下方,
∴a<0,所以②錯(cuò)誤;
∵一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,
∴x=3時(shí),kx+b=x﹣a,所以③正確;
當(dāng)x>3時(shí),y1<y2,所以④正確.
故答案為③④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:用“十字相乘法”分解因式2x2﹣x﹣3的方法.
(i)二次項(xiàng)系數(shù)2=1×2;
(ii)常數(shù)項(xiàng)﹣3=﹣1×3=1×(﹣3),驗(yàn)算:“交叉相乘之和”;
1×3+2×(﹣1)=1 1×(﹣1)+2×3=5 1×(﹣3)+2×1=﹣1 1×1+2×(﹣3)=﹣5
(iii)發(fā)現(xiàn)第③個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果1×(﹣3)+2×1=﹣1,等于一次項(xiàng)系數(shù)﹣1.
即:(x+1)(2x﹣3)=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3,則2x2﹣x﹣3=(x+1)(2x﹣3).
像這樣,通過十字交叉線幫助,把二次三項(xiàng)式分解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因式:3x2+5x﹣12= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0.
(1)當(dāng)t=3時(shí),解這個(gè)方程;
(2)若m,n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,設(shè)Q=(m﹣2)(n﹣2),試求Q的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某氣象臺發(fā)現(xiàn):在某段時(shí)間里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知這段時(shí)間有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,則這一段時(shí)間有( )
A.9天
B.11天
C.13天
D.22天
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機(jī),出廠價(jià)分別為A種每臺1500元,B種每臺2100元,C種每臺2500元.
(1)若家電商場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進(jìn)貨方案;
(2)若商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元,銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元,銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元,在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中,為了使銷售時(shí)獲利最多,你選擇哪種方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過市場考察得知,購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元,購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.
(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺,總費(fèi)用不超過30萬元,但不低于28萬元,請你通過計(jì)算求出有幾種購買方案,哪種方案費(fèi)用最低.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),AD,BC交于O點(diǎn),根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180°”,不難得出兩個(gè)三角形中的角存在以下關(guān)系:①∠DOC=∠AOB;②∠D+∠C=∠A+∠B.
(提出問題)
分別作出∠BAD和∠BCD的平分線,兩條角平分線交于點(diǎn)E,如圖(2),∠E與∠D、∠B之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系呢?
(解決問題)
為了解決上面的問題,我們先從幾個(gè)特殊情況開始探究.
已知∠BAD的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)E.
(1)如圖(3),若AB∥CD,∠D=30°,∠B=40°,則∠E= .
(2)如圖(4),若AB不平行CD,∠D=30°,∠B=50°,則∠E的度數(shù)是多少呢?
小明是這樣思考的,請你幫他完成推理過程:
易證∠D+∠1=∠E+∠3,∠B+∠4=∠E+∠2,
∴∠D+∠1+∠B+∠4= ,
∵CE、AE分別是∠BCD、∠BAD的平分線,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∴2∠E= ,
又∵∠D=30°,∠B=50°,
∴∠E= 度.
(3)在總結(jié)前兩問的基礎(chǔ)上,借助圖(2),直接寫出∠E與∠D、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是: .
(類比應(yīng)用)
如圖(5),∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E.
已知:∠D=m°、∠B=n°,(m<n)求:∠E的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了參加中考體育測試,甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練,球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下,且每位傳球人傳給其余兩人的機(jī)會是均等的,由甲開始傳球,共傳球三次.
(1)請利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況;
(2)求三次傳球后,球回到甲腳下的概率;
(3)三次傳球后,球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大?
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