如圖，一學生要測量校園內(nèi)一顆水杉樹的高度，他站在距離水杉樹10m的B處，測得樹頂?shù)难鼋菫椤螩AD=30°，已知測角儀的架高AB=2m，那么這棵水杉樹高是（　�。�
分析：過A作AD⊥CE于D，構(gòu)造直角三角形，在直角三角形ACD中運用正切函數(shù)計算，求得CD的長度，繼而可求得樹高．
解答：解：過A作AD⊥CE于D，
則四邊形ABDE為矩形，
可得：AD=BE=10m，AB=DE=2m，
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=30°，AD=10m，
∴
CD
AD
=tan∠CAD=tan30°，
∴CD=AD×
3
3
=
10
3
3
（m），
則樹高CE=CD+DE=（
10
3
2
+2）m．
故選A．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，要求學生借助仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖所示：要測量河岸相對的兩點A、B之間的距離，先從B處出發(fā)與AB成90°角方向，向前走50米到C處立一根標桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走50米到D處，在D處轉(zhuǎn)90°沿DE方向再走17米，到達E處，使A、C與E在同一直線上，那么測得A、B的距離為
17m
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，小剛要測量一棵大樹的高度，從距離他2m的一塊小積水C處看到了大樹頂端的倒影，已知小剛的眼部離地面的高度DE是1.5m，樹B到積水處C的距離是12m．求大樹的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年度安徽懷遠第一學期九年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，一學生要測量校園內(nèi)一顆水杉樹的高度，他站在距離水杉樹10m的B處，測得樹頂?shù)难鼋菫椤螩AD=30°，已知測角儀的架高AB="2" m，那么這棵水杉樹高是   (　　)

A．(＋2) m B．(10＋2) mC．mD．7 m

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆度安徽懷遠第一學期九年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一學生要測量校園內(nèi)一顆水杉樹的高度，他站在距離水杉樹10m的B處，測得樹頂?shù)难鼋菫椤螩AD=30°，已知測角儀的架高AB="2" m，那么這棵水杉樹高是   (　　)

A．(＋2) m     B．(10＋2) m      C．m          D．7 m

 

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