已知k是整數(shù)，且方程x2+kx-k+1=0有兩個不相等的正整數(shù)根，求k的值．

解：設方程x2+kx-k+1=0的兩個不相等的正整數(shù)根為a，b（a＜b），
根據(jù)根與系數(shù)的關系有：
a+b=-k，ab=-k+1
消去k有：
ab=a+b+1
即（a-1）（b-1）=2
∵a，b是正整數(shù)，
∴只有a-1=1，b-1=2，
a=2，b=3
2+3=-k
故k的值為-5．
分析：根據(jù)一元二次方程的解的概念，設方程的兩個不相等的正整數(shù)根分別為a和b，再用根與系數(shù)的關系進行解答，然后求出k值．
點評：本題考查一元二次方程的解，以及根與系數(shù)的關系，在解題過程中，準確進行因式分解，求出方程的兩個根，再求出k值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是整數(shù)，且a比0大，比10�。埬阍O法找出a的一些數(shù)值，使關于x的方程1-
12
ax=-5的解是偶數(shù)，看看你能找出幾個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知m是整數(shù)，且滿足
2m-1＞0
5-2m＞-1
，則關于x的方程m2x2-4x-2=（m+2）x2+3x+4的解為（　�。�
A、x1=-2，x2=-
3
2
B、x1=2，x2=
3
2
C、x=-
6
7
D、x1=-2，x2=-
3
2
或x=-
6
7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知m是整數(shù)，且滿足
2m-1＞0
5-2m＞-1
，則關于x的方程m2x2-4x-2=（m+2）x2+3x+4的解為
x1=-
3
2
，x2=-2或x=-
6
7
x1=-
3
2
，x2=-2或x=-
6
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知m是整數(shù)，且滿足
2m-1＞0
5-2m＞-1
，則關于x的方程m2x2-4x-2=（m+2）x2+3x+4的解為______．

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