Question

已知關(guān)于x的方程：（k-1）x²+（2k-1）x+1=0的所有實(shí)數(shù)根的和為-1，k的值為______．

Answer 1

∵關(guān)于x的方程：（k-1）x²+（2k-1）x+1=0的所有實(shí)數(shù)根的和為-1，
當(dāng)k-1=0，方程變?yōu)椋簒+1=0，
∴x=-1；
當(dāng)k-1≠0時(shí)，方程為一元二次方程，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得方程的兩根之和為-

2k-1

k-1

，
∴-

2k-1

k-1

+（-1）=-1，
解之得k=

1

2

．
故答案為：

1

2

．