根據(jù)下面的問(wèn)題,設(shè)未知數(shù)并列出方程:

(1)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí),它的規(guī)定檢修時(shí)間為2450小時(shí),預(yù)計(jì)每月最多使用多少小時(shí),這臺(tái)計(jì)算機(jī)才能至少使用5個(gè)月.

(2)一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的4倍,如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào),那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54,求原兩位數(shù).

答案:
解析:

  (1)解:設(shè)每月最多使用x小時(shí),則5x+1700=2450.

  點(diǎn)撥:本題中每月最多使用的小時(shí)數(shù)應(yīng)讓這臺(tái)計(jì)算機(jī)在5個(gè)月以后就應(yīng)該檢修.

  (2)解:設(shè)這個(gè)兩位數(shù)中,十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字就為4x,則可得方程:10×4x+x-(10x+4x)=54.

  點(diǎn)撥:本題應(yīng)設(shè)數(shù)字,而不可直接設(shè)兩位數(shù).


練習(xí)冊(cè)系列答案
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托爾斯泰問(wèn)題

托爾斯泰是俄國(guó)著名的文學(xué)家,他一生喜歡有趣而又不太難的數(shù)學(xué)問(wèn)題.下面這道題是托爾斯泰曾解過(guò)的題.

題目  割草隊(duì)要收割兩塊草地,其中一塊比另一塊大一倍,全隊(duì)在大草地上收割半天之后,便一分為二,一半人繼續(xù)留在大塊草地上,另一半人轉(zhuǎn)移到小塊草地上,大塊草地上留下的這一半人,到晚上就把大草地全部割完了;而小草地還剩一小塊未割.第二天,這剩下的一小塊,一個(gè)人花了一整天時(shí)間才割完,問(wèn):割草隊(duì)中共有幾個(gè)人?

托爾斯泰的解法:

既然在大塊草地上割草隊(duì)全體割了半天,全隊(duì)的一半人又割了半天,那就很清楚,這一半人在半天時(shí)間內(nèi)收割了大塊草地的.因此,在小草地上,半隊(duì)人割半天后剩下的草地為.根據(jù)題設(shè),這剩下的,一個(gè)人一天割完,而在這之前全體人員一天總共割的草地為(即8個(gè)).故割草隊(duì)總?cè)藬?shù)等于8.

托爾斯泰特別對(duì)這道題可以用圖解法求解感到滿意(如圖),下面我們給出這道題的代數(shù)解法:

設(shè)x為割草隊(duì)的人數(shù),y表示每人每天所割草的面積(注意:y是輔助未知量,為列式方便而引入),則每人半天所割草的面積為,全體人員半天所割草的面積為,半隊(duì)人員半天所割草的面積為.所以,大塊草地的面積為,小塊草地的面積應(yīng)為+y.根據(jù)題設(shè),大塊草地面積為小塊草地面積的兩倍,可得方程

=2(+y)

,=2

約去y后,得=2,解得x=8

答:割草隊(duì)的總?cè)藬?shù)為8人.

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