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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=50°，則∠OBC的度數等于（ ）

A．50°
B．40°
C．45°
D．100°
【答案】分析：首先根據圓周角定理求出∠BOC的大小，然后根據三角形內角和的知識求出∠OBC的大�。�
解答：解：∵∠A=50°，
∴∠BOC=100°，
在△BOC中，OB=OC，
∠OBC=∠OCB==40°，
故選B．
點評：本題主要考查了圓周角定理和等腰直角三角形的知識點，解答本題的關鍵是熟練運用圓周角定理，此題難度一般．
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精英家教網如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D、交⊙O于點E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關系，并說明理由．

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（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　　）

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（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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