Question

（1）如圖1，己知△ABC中，AB＞AC．試用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)在圖1中過(guò)點(diǎn)A作一條直線l，使點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在邊AB上（不要求寫(xiě)作法，也不必說(shuō)明理由，但要保留作圖痕跡）；
（2）如圖2，己知格點(diǎn)△ABC，請(qǐng)?jiān)趫D2中分別畫(huà)出與△ABC相似的格點(diǎn)△A_lB_lC_l和格點(diǎn)△A₂B₂C₂，并使△A_lB_lC_l與△ABC的相似比等于2，而A₂B₂C₂與△ABC的相似比等于

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．（說(shuō)明：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形．友情提示：請(qǐng)?jiān)诋?huà)出的三角形的項(xiàng)點(diǎn)處標(biāo)上相對(duì)應(yīng)的字母�。�

Answer 1

分析：（1）點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在邊AB上，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可知，l即為∠BAC的平分線所在的直線，因?yàn)榻瞧椒志�上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；
（2）利用相似三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊的相似比相等，對(duì)應(yīng)角相等，可以讓各邊長(zhǎng)都放大到原來(lái)的2倍，得到新三角形． A₂B₂C₂與△ABC的相似比等于

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．則讓各邊都乘

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，求出各邊的邊長(zhǎng)，再利用勾股定理找邊長(zhǎng)．

解答：解：本題每畫(huà)對(duì)一個(gè)圖得（2分）．
（1）l即為∠BAC的平分線所在的直線．

（2）如右上圖．（所作圖形只需符合題意即可）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的畫(huà)法及軸對(duì)稱和角平分線的性質(zhì)．注意做相似形的關(guān)鍵是對(duì)應(yīng)邊相似比相等，對(duì)應(yīng)角相等．