已知點(diǎn)P（x+1，2x﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，試化簡(jiǎn)：|x+2|+|1﹣x|．
解：∵點(diǎn)P（x+1，2x﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′（x+1，﹣2x+1）在第一象限，
∴，
解得﹣1＜x＜．
∴|x+2|+|1﹣x|=x+2+1﹣x=3．
關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可求出點(diǎn)P（x+1，2x﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；在第一象限時(shí)，橫坐標(biāo)＞0，縱坐標(biāo)＞0，因而就得到不等式組，解即可求得x的取值范圍．再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD，將一個(gè)45度角的頂點(diǎn)放在D點(diǎn)并繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交AB邊和BC邊于點(diǎn)E和F，連接EF。求證：EF＝AE+CF
（1） 小明是這樣思考的:延長(zhǎng)BC到G，使得CG＝AE，連接DG，先證△DAE≌△DCG，再證△DEF≌△DGF，請(qǐng)你借助圖2，按照小明的思路，寫出完整的證明思路。
（2）劉老師看到這條題目后，問了小明兩個(gè)小問題：①如果正方形的邊長(zhǎng)和△BEF的面積都等于6，求EF的長(zhǎng)；②將角繞D點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使得角的兩邊分別和AB邊延長(zhǎng)線、BC邊的延長(zhǎng)線交于E和F，如圖3所示，猜想EF、AE、CF三線段之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明。請(qǐng)你幫忙解決。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)P（－2，a）與P＇（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值是_____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列圖案是幾家銀行的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的有（    ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別加3，縱坐標(biāo)不變，連接三個(gè)新的點(diǎn)所成的三角形是由△ABC（）
A．向左平移3個(gè)單位所得B．向右平移3個(gè)單位所得
C．向上平移3個(gè)單位所得D．向下平移3個(gè)單位所得

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F，若△PEF的周長(zhǎng)是20cm，則線段MN的長(zhǎng)是　_________　cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA于點(diǎn)D，AC⊥BO于點(diǎn)C，則關(guān)于直線OE對(duì)稱的三角形共有_______對(duì)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE、BG．

（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你得到的結(jié)論                 ．
（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°，小于或等于360°），如圖②，通過觀察或測(cè)量等方法判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）若BC＝DE＝2，在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE為最大值時(shí)，求AF的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案