Question

如圖，AB切⊙O于點B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，則劣弧的弧長為

A．π             B．π           C．π           D．π

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：連OB，OC，如圖，

  

∵AB切圓O于B

∴OB⊥AB

∵AB＝3,OA＝

∴cos∠A＝AB/OA＝

∴∠A＝30

∴∠AOB＝60,OB＝＝

∵BC∥OA

∴∠OBC＝∠AOB＝60

∵OC＝OB

∴∠OCB＝∠OBC＝60

∴∠BOC＝60

∴弧長BC＝π×OB×60180＝π××＝π

考點：圓的切線性質、三角函數、弧長公式

點評：此題比較綜合，難度不大，關鍵是求圓的半徑，圓的半徑又在三角形中，可以用三角函數或勾股定理求得。