Question

某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，如圖所示的扇形表示上述分布情況，如果來(lái)自甲地區(qū)的為180人，那么來(lái)自丙地區(qū)的學(xué)生

 

人，乙地區(qū)所示扇形的圓心角為

 

度．

Answer 1

分析：根據(jù)題意先求出甲占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為

1

6

，再根據(jù)來(lái)自甲地區(qū)的為180人求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以丙占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)即可求出來(lái)自丙地區(qū)的學(xué)生數(shù)；用乙占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)乘以360°即可．

解答：解：∵來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，
∴甲占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)=

2

12

=

1

6

，
乙占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)=

7

12

，
丙占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)=

3

12

=

1

4

，
又∵來(lái)自甲地區(qū)的為180人，
∴自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)的總?cè)藬?shù)為：180÷

1

6

=1080人，
∴自丙地區(qū)的學(xué)生=1080×

1

4

=270人，
∴乙地區(qū)所示扇形的圓心角=360°×

7

12

=210°．
故答案為：270、210°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°．