已知
ab
a+b
=4，
ac
a+c
=5，
bc
b+c
=6.求17a+13b-7c的值．
分析：采取倒置拆項(xiàng)法求出a、b、c的值，從而代入得出17a+13b-7c的值．
解答：解：由
ab
a+b
=4?
a+b
ab
=
1
4
?
1
a
+
1
b
=
1
4
①，
同理得：
1
a
+
1
c
=
1
5
②，
1
b
+
1
c
=
1
6
③，
將①②③式相加得：
1
a
+
1
b
+
1
c
=
37
120
④．
④-①得
1
c
=
7
120
?c=
120
7
，
④-②得
1
b
=
13
120
?b=
120
13
，
④-③得
1
a
=
17
120
?a=
120
17
，
∴17a+13b-7c=120+120-120=120．
故17a+13b-7c的值為120．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加減運(yùn)算，解題關(guān)鍵是采取倒置拆項(xiàng)法求出字母的取值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
ab
a+b
=2，
ac
a+c
=4，
cb
c+b
=3．則a=
24
5
24
5
，b=
24
7
24
7
 c=
24
24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
ab
a+b
=
1
15
，
bc
b+c
=
1
17
，
ca
c+a
=
1
16
，則
abc
ab+bc+ca
的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
ab
a+b
=
1
15
，
bc
b+c
=
1
17
，
ca
c+a
=
1
16
，求
abc
ab+bc+ca
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
ab
a+b
=4，
ac
a+c
=5，
bc
b+c
=6.求17a+13b-7c的值．

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