Question

如圖，在平行四邊形ABC0中，已知點(diǎn)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（

5

，

5

），C（2

5

，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）將平行四邊形ABCO向左平移

5

個單位長度，求所得四邊形A′B′C′O′四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）求平行四邊形ABCO的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得B點(diǎn)縱坐標(biāo)與A點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，B點(diǎn)橫坐標(biāo)為：OC+CD．
（2）根據(jù)向左平移

5

個單位長度后，各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都減少

5

，即可得出答案．
（3）根據(jù)平行四邊形的面積為底乘以高計算即可．

解答：解：
（1）B點(diǎn)橫坐標(biāo)為：OC+CD=2

5

+

5

=3

5

，縱坐標(biāo)為：

5

所以點(diǎn)B坐標(biāo)是（3

5

，

5

）；

（2）向左平移

5

個單位長度后，各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都減少

5

，
所以A′（O，

5

）、B′（2

5

，

5

）、C′（

5

，0），O′（-

5

，0）．

（3）平行四邊形的面積為：OC×BD=2

5

×

5

=2（

5

）²=2×5=10．
故平行四邊形ABCO的面積為10．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平移的性質(zhì)等知識點(diǎn)的綜合應(yīng)用，此題綜合性較強(qiáng)，稍微有點(diǎn)難度，是一道中檔題．