設(shè)e=
ca
，c2-5ac+6a2=0，則e=
2或3
2或3
．
分析：根據(jù)題意，將等式c2-5ac+6a2=0兩邊同時(shí)除以a2，得出關(guān)于e的一元二次方程，求解即可．
解答：解：∵c2-5ac+6a2=0，
∴（c2-5ac+6a2）÷a2=0，
即（
c
a
）2-5×
c
a
+6=0，
∵e=
c
a
，
∴e2-5e+6=0
因式分解得，（e-2）（e-3）=0，
解得e=2或3．
故答案為2或3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是將原等式轉(zhuǎn)化成關(guān)于e的一元二次方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=1．
（1）若a+b+c=0，求ab+bc+ca的值；
（2）求（a+b+c）2的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的周長為m，分別連接AB，BC，CA的中點(diǎn)A1，B1，C1得△A1B1C1，再連接A1B1，B1C1，C1A1的中點(diǎn)A2，B2，C2得△A2B2C2，再連接A2B2，B2C2，C2A2的中點(diǎn)A3，B3，C3得△A3B3C3，…，這樣延續(xù)下去，最后得△AnBnCn．設(shè)△A1B1C1的周長為l1，△A2B2C2的周長為l2，△A3B3C3的周長為l3，…，△AnBnCn的周長為ln，則ln=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)H為銳角△ABC的三條高AD、BE、CF的交點(diǎn)，若BC=a，AC=b，AB=c，則AH•AD+BH•BE+CH•CF等于（　　）
A、
1
2
（ab+bc+ca）
B、
1
2
（a2+b2+c2）
C、
2
3
（ab+bc+ca）
D、
2
3
（a2+b2+c2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題（*）：設(shè)a，b，c是非負(fù)實(shí)數(shù)，如果a4+b4+c4≤2（a2b2+b2c2+c2a2），則a2+b2+c2≤2（ab+bc+ca）
（1）證明命題（*）是正確的；
（2）試寫出命題（*）的逆命題，并判定你寫出的逆命題是否是真命題，寫出理由．

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