【題目】定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑，即損矩形外接圓的直徑．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，點D是菱形ACEF對角線的交點，連接BD．若∠DBC=60°，∠ACB=15°，BD=，則菱形ACEF的面積為 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：如圖1，取AC的中點G，連接BG、DG，∵四邊形ACEF是菱形，∴AE⊥CF，∴∠ADC=90°，又∵∠ABC=90°，∴A、B、C、D四點共圓，點G是圓心，∴∠ACD=∠ABD=90°﹣∠DBC=90°﹣60°=30°，∵∠AGB=15°×2=30°，∠AGD=30°×2=60°，∴∠BGD=30°+60°=90°，∴△BGD是等腰直角三角形，∴BG=DG=BD==，∴AC=，∴AD==，∴CD=AD=，∴菱形ACEF的面積為：=．故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列直角三角形中不能求解的是（　　）

A.已知斜邊，一銳角B.已知兩邊

C.已知兩角D.已知一直角邊，一銳角

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【題目】如果|3﹣a|+(b+5)2＝0，那么點A(a，b)關(guān)于原點對稱的點A′的坐標為(　　)

A.(3，5)B.(3，﹣5)C.(﹣3，5)D.(5，﹣3)

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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于點Q，PQ=3，PE=1．
（1）求證：AD=BE；
（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡：(2x﹣3y)2﹣(y+3x)(3x﹣y).

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1 ．
（2）寫出點A1 ， B1 ， C1的坐標（直接寫答案）． A1
B1
C1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和7cm,且它的周長大于16cm,則第三邊長為_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】絕對值等于它本身的數(shù)有（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.無數(shù)個

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