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22、閱讀并解答：由多項式乘多項式的法則可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我們把這個等式叫做多項式乘法的立方和公式．利用這個公式相反方向的變形，我們可以得到：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）．利用這個結論我們也可以將某些多項式因式分解．如：x3+27=x3+33=（x+3）（x2-3x+9）．試將多項式x3+64y3因式分解，并驗證你的結果是否正確．
分析：首先理解題意，根據題意將x3+64y3分解因式；再利用整式的乘法驗證分解的正確性．
解答：解：x3+64y3=（x+4y）（x2-4xy+16y2）；
∵（x+4y）（x2-4xy+16y2），
=x3-4x2y+16xy2+4x2y-16xy2+64y3，
=x3+64y3．
∴x3+64y3=（x+4y）（x2-4xy+16y2）．
點評：此題考查了整式的乘法與因式分解互為逆運算的知識．此題考查了學生的閱讀與分析能力，解題時要細心．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

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