Question

已知，如圖，要使△ABE∽△ACD，需要條件

∠B=∠C，∠AEB=∠ADC，

AD

AC

=

AE

AB

．

Answer 1

分析：如圖△ABE與△ACD的一個(gè)公共角相等，所以根據(jù)相似三角形的判定定理來添加條件即可．

解答：解：如圖，∵∠BAE=∠CAD，
∴可以添加∠B=∠C，∠AEB=∠ADC，

AD

AC

=

AE

AB

，就可以判定△ABE∽△ACD．
故答案是：∠B=∠C，∠AEB=∠ADC或

AD

AC

=

AE

AB

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)角的度數(shù)、對(duì)應(yīng)邊的比．