Question

初三年級學習壓力大，放學后在家自學時間較初一、初二長．為了解學生學習時間，該年級隨機抽取25%的學生問卷調查，制成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：

學習時間（h）	1	1.5	2	2.5	3	3.5
人數(shù)	72		36	54	18

（1）初一年級共有學生______人．
（2）在表格中的空格處填上相應的數(shù)字．
（3）表格中所提供的六個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．
（4）估計“從該校初一年級中任選一名學生，放學后在家自學時間超過3h（不含3h）”概率．

Answer 1

解：（1）∵72÷20%=360，
∴初一年級共有學生：360÷25%=1440（人）；

（2）360×20%=72，30%×360=108；
故答案為：72，108；

（3）∵6個數(shù)據(jù)按大小排列為：1，1.5，2，2.5，3，3.5
∴六個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（2+2.5）÷2=2.25，
3.5出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是3.5．
故答案為：2.25，3.5；

（4）∵放學后在家自學時間超過3h（不含3h）只有3.5符合要求，
樣本數(shù)據(jù)中自學時間為3.5小時的人數(shù)占30%，
∴估計“從該校初一年級中任選一名學生，放學后在家自學時間超過3h（不含3h）”概率為：30%=0.3．
分析：（1）利用72除以20%可以得到隨機抽取的學生總數(shù)，再利用抽取的學生數(shù)除以25%即可得到初一年級學生總數(shù)；
（2）利用（1）中計算的抽取的學生總數(shù)乘以25%可得學習時間1.5小時的人數(shù)，再抽取的學生總數(shù)乘以30%可得學習時間3.5小時的人數(shù)；
（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行解答即可；
（4）根據(jù)概率公式計算出抽取的學生人數(shù)中在家自學時間超過3h的概率，再根據(jù)樣本估計總體的方法即可得到答案．
點評：此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖以及眾數(shù)中位數(shù)的定義以及概率求法，利用扇形圖得出樣本數(shù)據(jù)是解題關鍵．