【題目】在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2012年8月份的日歷．我們?nèi)我膺x擇其中所示的方框部分，將每個方框部分中4個位置上的數(shù)交又相乘，再相減，例如：7×13－6×14＝7，17×23－16×24＝7，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是7．

①請你再選擇一個類似的部分試一試，看看是否符合這個規(guī)律；

②請你利用整式的運算對以上的規(guī)律加以證明．

【答案】（1）見解析；（2）證明見解析.

【解析】

（1）直接利用已知數(shù)據(jù)求出即可；

（2）利用數(shù)字之間的變化規(guī)律得出一般式，進(jìn)而驗證即可．

（1）例如11×17-10×18=7；3×9-2×10=7；

（2）設(shè)最小的一個數(shù)為x，其他三個分別為x+1，x+7，x+8，則:

（x+1）（x+7）-x（x+8），

=x2+8x+7-x2-8x，

=7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)（ ）

①近似數(shù)精確到十分位：

②在，，，中，最小的數(shù)是

③如圖①所示，在數(shù)軸上點所表示的數(shù)為

④反證法證明命題“一個三角形中最多有一個鈍角”時，首先應(yīng)假設(shè)“這個三角形中有兩個鈍角”

⑤如圖②，在內(nèi)一點到這三條邊的距離相等，則點是三個角平分線的交點

圖① 圖②

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為正方形外一點，，，則的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圖中的曲線是反比例函數(shù)為常數(shù)，圖象的一支．

這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么；

若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點為，過點作軸的垂線，垂足為，當(dāng)的面積為時，求點的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時尚的恤衫，其中甲種款型共用7800元，乙種款型共用6000元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少8元.

（1）甲、乙兩種款型的恤衫各購進(jìn)多少件？

（2）若甲種款型恤衫每件售價比乙種款型恤衫的每件售價少10元，且這批恤衫全部售出后，商店獲利不少于6700元，則甲種恤衫每件售價至少多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程．

求證：不論為任何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根；

若方程有兩個不同的整數(shù)根，且為正整數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A(2，0)，點B (0，1)，過點A的直線l垂直于線段AB，點P是直線l上一動點，過點P作PC⊥x軸，垂足為C，把△ACP沿AP翻折，使點C落在點D處，若以A，D，P為頂點的三角形與△ABP相似，則所有滿足此條件的點P的坐標(biāo)為___________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一張長方形紙片按如圖方式折疊，使頂點和點重合，折痕為.若，，

（1）求的長；

（2）求重疊部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個主要研究對象，我們經(jīng)常運用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題．下面我們來探究“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問題中的應(yīng)用．

（1）探究的幾何意義：如圖①，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點M的坐標(biāo)為(x，y)，過M作MP⊥x軸于P，作MQ⊥y軸于Q，則P點坐標(biāo)為(x，0)，Q點坐標(biāo)為(0，y)，即OP＝|x|，OQ＝|y|，在△OPM中，PM＝OQ＝|y|，則MO＝，因此，的幾何意義可以理解為點M(x，y)與點O(0，0)之間的距離OM．

①的幾何意義可以理解為點N1　 　（填寫坐標(biāo)）與點O(0，0)之間的距離N1O；

②點N2(5，﹣1)與點O(0，0)之間的距離ON2為　 　．

（2）探究的幾何意義：如圖②，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點A′的坐標(biāo)為（x﹣1，y﹣5），由探究（1）可知，A′O＝，將線段A′O先向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到線段AB，此時點A的坐標(biāo)為（x，y），點B的坐標(biāo)為（1，5），因為AB＝A′O，所以AB＝，因此的幾何意義可以理解為點A（x，y）與點B（1，5）之間的距離．

（3）探究的幾何意義：請仿照探究二（2）的方法，在圖③中畫出圖形，那么的幾何意義可以理解為點C　 　（填寫坐標(biāo)）與點D(x，y)之間的距離．

（4）拓展應(yīng)用：①的幾何意義可以理解為：點A(x，y)與點E(1，﹣4)的距離與點A(x，y)與點F　 　（填寫坐標(biāo)）的距離之和．

②的最小值為　 　（直接寫出結(jié)果）

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