精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在菱形紙片ABCD中，兩對角線AC，BD長分別為16，12，折疊紙片使DO邊落在邊DA上，則折痕DP的長為（　�。�
分析：首先設O點的對應點為E，連接PE，由菱形的性質，可求得OD，OA與AD的長，由折疊的性質，根據勾股定理可得方程：即（8-x）2=42+x2，繼而求得答案．
解答：解：設O點的對應點為E，連接PE，
由折疊的性質可得：PE=OP，DE=OD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=
1
2
AC=
1
2
×16=8，OB=
1
2
BD=
1
2
×12=6，
∴AD=
OA2+OD2
=10，
設OP=x，則PE=x，AE=AD-DE=10-6=4，AP=OA-OP=8-x，
在Rt△APE中，AP2=AE2+PE2，
即（8-x）2=42+x2，
解得：x=3，
即OP=3，
∴DP=
OP2+OD2
=3
5
．
故選A．
點評：此題考查了折疊的性質、菱形的性質以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合與方程思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（EF）剪開，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在一起

（1）操作：如圖②，將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處，將△ECF繞點F在BD的上方左右旋轉，設旋轉時FC交BA于H（不與點B重合），EF交DA于G（不與點D重合），求證：BH·GD=BF2

（2）操作：如圖③，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動（不與點B、D重合），且CF如終過點A，過點A作AG∥CE，交EF于G，連接DG

探究：FD+DG=       ，并請證明你的結論

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（EF）剪開，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在一起
（1）操作：如圖②，將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處，將△ECF繞點F在BD的上方左右旋轉，設旋轉時FC交BA于H（不與點B重合），EF交DA于G（不與點D重合），求證：BH·GD=BF2
（2）操作：如圖③，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動（不與點B、D重合），且CF如終過點A，過點A作AG∥CE，交EF于G，連接DG
探究：FD+DG=      ，并請證明你的結論
 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖南岳陽卷）數學 題型：解答題

如圖①，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（EF）剪開，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在一起

（1）操作：如圖②，將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處，將△ECF繞點F在BD的上方左右旋轉，設旋轉時FC交BA于H（不與點B重合），EF交DA于G（不與點D重合），求證：BH·GD=BF2

（2）操作：如圖③，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動（不與點B、D重合），且CF如終過點A，過點A作AG∥CE，交EF于G，連接DG

探究：FD+DG=       ，并請證明你的結論

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖①，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（EF）剪開，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在一起。
（1）操作：如圖②，將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處，△ECF繞點F在BD邊上方左右旋轉，設旋轉時FC交BA于點H（H點不與B點重合），FE交DA于點G（G點不與D點重合），求證：BH·GD=BF2；
（2）操作：如圖③，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動（F點不與B、D點重合），且CF始終經過點A，過點A作AG∥CE，交FE于點G，連接DG，探究：FD+DG=______，請予證明。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①．將菱形紙片AB(E)CD(F)沿對角線BD(EF)剪開，得到△ABD和△ECF．固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在—起．

  （1）操作：如圖②，將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處，△ECF繞點F在BD邊上方左右旋轉，設旋轉時FC交BA于點H(H點不與B點重合)，FE交DA于點G(G點不與D點重合)．

    求證：

 （2）操作：如圖③，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動(F點不與B、D點重合)，

    且CF始終經過點A，過點A作AG∥CE。交FE于點G，連接DG。

  探究：_________．請予證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案