如圖，為的直徑，弦于點(diǎn)連結(jié)若則的周長(zhǎng)等于

 

解析:∵半徑OB⊥CD，          ∴ 弧BC = 弧BD ，CH=DH；（垂徑定理）

∵BH：CO=1：2，               ∴BH=OH=OC；

在Rt△OCH中，OH= OC，      ∴∠COH=60°；

∵ 弧BC = 弧BD ，             ∴∠DAH=∠COH=30°；（圓周角定理）

在Rt△AHD中，∠DAH=30°，AD=4 ，則DH=CH=2 ；

在Rt△OCH中，∠COH=60°，CH=2 ，則OC=4．

∴⊙O的周長(zhǎng)為8π．

 

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