（1999•南京）矩形ABCD的邊AB=4cm，AD=2cm，以直線AD為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的圓柱的側(cè)面積是    cm2（結(jié)果保留π）．
【答案】分析：由題意得出圓柱的底面半徑為4，高為2，那么圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高．
解答：解：以直線AD為軸旋轉(zhuǎn)一周，即圓柱的底面半徑為4，高為2，
∴圓柱的側(cè)面積=2π×4×2=16πcm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓柱的側(cè)面積的求法，關(guān)鍵是得到圓柱相應(yīng)的底面半徑和高．
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（1999•南京）如果拋物線y=-x2+2（m-1）x+m+1與x軸都交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，OA的長(zhǎng)是a，OB的長(zhǎng)是b．
（1）求m的取值范圍；
（2）若a：b=3：1，求m的值，并寫(xiě)出此時(shí)拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)是M，問(wèn)：拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△BCM面積的8倍？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求m的取值范圍；
（2）若a：b=3：1，求m的值，并寫(xiě)出此時(shí)拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)是M，問(wèn)：拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△BCM面積的8倍？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1999•南京）矩形ABCD的邊AB=4cm，AD=2cm，以直線AD為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的圓柱的側(cè)面積是    cm2（結(jié)果保留π）．

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