Question

如圖，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D，F(xiàn)，連接ED，且∠1=∠2．
求證：DE∥BC．

Answer 1

分析：根據(jù)垂直推出EF∥BD，推出∠1=∠EDB=∠2，根據(jù)平行線判定推出即可．

解答：證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠AFE=∠ADB=90°，
∴EF∥BD，
∴∠1=∠EDB，
∵∠1=∠2，
∴∠EDB=∠2，
∴DE∥BC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．