已知⊙O的半徑為1，點P到圓心O的距離為m，若關(guān)于x的方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，試確定點P與⊙O的位置關(guān)系．
考點：點與圓的位置關(guān)系,根的判別式
專題：
分析：關(guān)于x的方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，即判別式△=b2-4ac＞0．即可得到關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍，進而判斷點P與⊙O的位置關(guān)系．
解答：解：∵a=1，b=-2，c=m，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×m=4-4m＞0，
解得：m＜1．
則點P在⊙O內(nèi)部．
點評：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是兩張10×10的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．請在方格紙中分別畫出符合要求的格點四邊形（格點四邊形是指四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上）：
（1）請在圖1中，畫出一個面積為24，且它是中心對稱圖形不是軸對稱圖形．
（2）請在圖2中，畫出一個周長為24，且既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：（
1
2
xy+y2+1）+（x2-
1
2
xy-2y2-1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若將函數(shù)y=-2x+2向上平移5個單位長度，則得到的函數(shù)表達式是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸，y軸分別相切于點M和點N，點F從點M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連接PF，過點PE⊥PF交y軸于點E，設(shè)點F運動的時間是t秒（t＞0）
（1）若點E在y軸的負半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；
（2）在點F運動過程中，設(shè)OE=a，OF=b，試用含a的代數(shù)式表示b．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校七年級150名學生參加植樹活動，若平均每名男生一天能挖樹坑4個女生一天能種樹6棵，正好使每個樹坑種一棵樹，問該年級男、女各有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（-4，9），B（2，-3）
（1）求這個函數(shù)的解析式．
（2）求這個函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標．
（3）求這個函數(shù)的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

指出下面各關(guān)系式中的常量與變量．
運動員在400m一圈的跑道上訓練，他跑一圈所用的時間t（s）與跑步速度v（m/s）之間的函數(shù)關(guān)系式為t=
400
v
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程組
x+y=3a
y+z=5a
z+x=4a
的解使式子x-2y+3z的值等于-10，求a的值．

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