【題目】一副三角板如圖疊放在一起,則圖中∠α的度數(shù)為( )
A.75°
B.60°
C.65°
D.55°
【答案】A
【解析】解:如圖,∵∠1=60°,∠2=45°, ∴∠α=180°﹣45°﹣60°=75°,
故選A.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解三角形的內(nèi)角和外角(三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角),還要掌握三角形的外角(三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,O是AC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F,若點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn),且∠ACB=( )時(shí),則四邊形AECF是正方形.
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算中,正確的是( 。
A. a2a4=a8B. (a2)4=a6C. a2+a4=a6D. a6÷a4=a2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD、BEFG均為正方形,
(1)如圖1,連接AG、CE,試判斷AG和CE的數(shù)量和位置關(guān)系并證明.
(2)將正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角(0°<β<180°),如圖2,連接AG、CE相交于點(diǎn)M,連接MB,當(dāng)角β發(fā)生變化時(shí),∠EMB的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不變化,求出∠EMB的度數(shù);若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)A作AN⊥MB交MB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CM與BN的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】長(zhǎng)方形ABCD放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,2 ),AB∥x軸,AD∥y軸,AB=3,AD= .
(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)B,C,D的坐標(biāo);
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使三角形PAD的面積為長(zhǎng)方形ABCD面積的 ?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中:
①兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形;
②菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;
③順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形;
④兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形;
⑤平行四邊形對(duì)角線相等.
真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD的外側(cè),作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF,連接AF,BE.
(Ⅰ)請(qǐng)寫(xiě)出AF與BE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么,并證明.
(Ⅱ)如圖2,若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)閮蓚(gè)等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC,第(1)問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)作出判斷并給予證明;
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