已知：正方形的邊長為1．
如圖（a），可以計算出正方形的對角線長為
2
2
；
如圖（b），兩個正方形并排成的矩形的對角線的長為
5
5
；
如圖（c），三個正方形并排成的矩形的對角線的長為
10
10
；
如圖（d），四個正方形并排成的矩形的對角線的長為
17
17
；
…
根據(jù)以上規(guī)律，n個正方形并排成的矩形的對角線長為
n2+1
n2+1
．
分析：根據(jù)前面幾個圖形，及正方形的邊長為1，利用勾股定理可得出答案；根據(jù)以上規(guī)律可得出n個正方形并排成的矩形的對角線長．
解答：解：利用勾股定理可得：
可以計算出正方形的對角線長為
2
；
兩個正方形并排成的矩形的對角線的長為
5
；
三個正方形并排成的矩形的對角線的長為
10
；
四個正方形并排成的矩形的對角線的長為
17
；
…
根據(jù)以上規(guī)律，n個正方形并排成的矩形的對角線長為
n2+1
．
故答案為：
2
、
5
、
10
、
17
、
n2+1
．
點評：此題考查了勾股定理的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握勾股定理的形式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個正方形的邊長為a，面積為S，則（　　）
A、S=
a
B、S的平方根是a
C、a是S的算術(shù)平方根
D、a=±
S

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：正方形的邊長為1
（1）如圖①，可以算出正方形的對角線為
 
，求兩個正方形并排拼成的矩形的對角線長，n個呢
？
精英家教網(wǎng)
（2）根據(jù)圖②，求證△BCE∽△BED；
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
（3）由圖③，在下列所給的三個結(jié)論中，通過合情推理選出一個正確的結(jié)論加以證明，1．∠BEC+∠BDE=45°；⒉∠BEC+∠BED=45°；⒊∠BEC+∠DFE=45°
注意：你完成整張試卷全部試題的解答后，如果還有時間在圖③中發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論（不準添加輔助線和其它字母）并加以證明，將酌情加1～3分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：正方形的邊長為1．
（1）如圖1，可以算出一個正方形的對角線的長為
2
，求兩個正方形并排拼成的矩形的對角線長，并猜想出n個正方形并排拼成的矩形的對角線；
（2）根據(jù)圖2，求證：△BCE∽△BED；
（3）由圖3，在下列所給的三個結(jié)論中，選出一個正確的結(jié)論加以證明：
①∠BEC+∠BDE=45°；
②∠BEC+∠BED=45°；
③∠BEC+∠DFE=45°．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個正方形的邊長為4cm，另一個正方形的面積是這個正方形面積的10倍，求另一個正方形的邊長．（精確到0.01）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，正方形的邊長為a，則它的周長是
4a
4a
．

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