解: 直線y=-2x和雙曲線y= 的解 即(1, -2), (-1, 2) ∵拋物線的頂點在x軸負半軸上, 對稱軸平行y軸 ∴拋物線對稱軸過(-1, 2)點, 對稱軸是直線 x=-1 ∴拋物線解析式為 y=a(x+1)2 又∵拋物線經(jīng)過P(1, -8)點 ∴ a(1+1)2=-8, a=-2 ∴拋物線的解析式為y=-2(x+1)2 或 y=-2x2-4x-2 另解: 直線y=-2x和雙曲線y= 設(shè)拋物線為y=ax2+bx+c ∵拋物線經(jīng)過P(1, -8)點 ∴有a+b+c=-8 拋物線頂點在x軸上, b2-4ac=0 又∵拋物線頂點在x軸負半軸上 ∴對稱軸經(jīng)過(-1, 2)點 ∴ 解方程組:
得 a=-2, b=-4, c=-2 ∴拋物線的解析式為y=-2x2-4x-2 |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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