Question

為了解初三學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，某班班主任對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：很好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了

30

名同學(xué)，其中a=

60

，b=

10

；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在圖上標(biāo)明數(shù)值；
（3）為了共同進(jìn)步，老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

Answer 1

分析：（1）用A類學(xué)生的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)B類學(xué)生、D類學(xué)生的人數(shù)即可求出所占的百分比，
（2）求出C類學(xué)生的人數(shù)，再減去男生的人數(shù)，求出D類學(xué)生人數(shù)，再減去男生的人數(shù)即可，
（3）用A表示男生，B表示女生，畫出樹狀圖，即可求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率是．

解答：解：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了3÷10%=30（名），
∵B類學(xué)生有18名，
∴B類學(xué)生占百分比是：

18

30

×100%=60%，
∴a=60，
∴D類學(xué)生的占的百分比是；1-10%-60%-20%=10%，
∴b=10，
故答案為；30，60，10；
（2）∵C類學(xué)生有30×20%=6（名），
∴C類女生有6-3=3（名），
∵D類學(xué)生有30×10%=3（名），
∴D類女生有3-2=1（名），
如圖：

（3）用A表示男生，B表示女生，畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中滿足條件有5種結(jié)果，
則所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率是

5

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖能看出各部分所占的百分比．