如圖，點是等腰直角△的直角邊上一點，的垂直平分線分別交、、于點、、，且．當時，試說明四邊形是菱形．

 

 

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【解析】【解析】
如圖，過點作⊥于點，

∵ ，，

∴ △是等腰直角三角形，

∵ ，

，∴ .

又，，

∴ △≌△，∴ .

∵ 是的垂直平分線，∴ ，，

∴ ，

∴ △≌△，∴ ，

∴ 四邊形是菱形．

 

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金平區(qū)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于Q.

（1）求證：△ADC≌△BEA；

（2）若PQ=4，PE=1，求AD的長.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆初中數(shù)學(xué)蘇教版八年級上冊第三章練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆初中數(shù)學(xué)蘇教版八年級上冊期末復(fù)習練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，BD是角平分線，BE=BD，∠A=72°，則∠DEC= _______.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆初中數(shù)學(xué)蘇教版八年級上冊期末復(fù)習練習卷（解析版） 題型：選擇題

若點在第四象限，則點在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆初中數(shù)學(xué)蘇教版八年級上冊期中復(fù)習練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形中，是邊上一點，的延長線交的延長線于點，⊥，垂足為，且．

（1）求證：；

（2）根據(jù)條件請在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆初中數(shù)學(xué)蘇教版八年級上冊期中復(fù)習練習卷（解析版） 題型：填空題

在△中，若三邊長分別為9、12、15，則以兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積為________.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆初中數(shù)學(xué)華師大版八年級上第12章單練習卷（解析版） 題型：填空題

定義運算ab＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論：

①2(－2)＝6 ②ab＝ba

③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，則a＝0．

其中正確結(jié)論的序號是 (填上你認為正確的所有結(jié)論的序號)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中數(shù)學(xué)浙教版七年級上第3章練習卷（解析版） 題型：填空題

已知+，那么 .

 

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