Question

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，斜邊BC上的高AD=4，cosB=0.8，則BC=________．

Answer 1

分析：由題意得圖：在Rt△ABC中，∠BAC=90°且AD⊥BC，所以得到，△ADB∽△ACB，又已知cosB=0.8，能求出AC，再由cosB=0.8，能求出sinB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，sinB=，則求出BC．
解答：解：已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°且AD⊥BC，
∴△ADB∽△CAB，
∴==cosB=0.8，
∴=0.8，
∴AC=5，
由sin²B+cos²B=1得：sinB===0.6=，
在Rt△ABC中，=sinB=，
∴=，
∴BC=．
故答案為：．
點評：此題考查的知識點是解直角三角形．此題解答的關(guān)鍵是由已知直角三角形和斜邊上的高得到相似三角形求出∠B的對邊，然后由cosB=0.8求出sinB，進而求出BC．