Question

觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個(gè)圓點(diǎn)，每個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是S．

按此規(guī)律推斷出S與n的關(guān)系式為S=    ．

Answer 1

【答案】分析：注意觀察前三個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以發(fā)現(xiàn)分別為：4，8，12，后一個(gè)圖形中的圓點(diǎn)個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形中圓點(diǎn)多4，所以可得S與n的關(guān)系式為：S=4n-4．
解答：解：n=2時(shí)，S=4；n=3時(shí)，S=4+1×4=8；n=4時(shí)，S=4+2×4=12，
∴S=4+（n-2）×4=4n-4=4（n-1）．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于規(guī)律性問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的以及與第一個(gè)圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．