【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，分別過(guò)A，B兩點(diǎn)向x軸，y軸作垂線段，AD，BE兩垂線段交于點(diǎn)G．若圖中陰影部分的面積為3，則△OAB的面積為（　�。�

A.9B.10C.11D.12

【答案】D

【解析】

首先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形面積等于|k|，利用陰影部分的面積為3，推導(dǎo)出線段比例關(guān)系，比例關(guān)系轉(zhuǎn)化為求矩形OFPK的面積，用割補(bǔ)法可求△OAB的面積．

解：

設(shè)FB與KA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，

HM垂直平分EK，

∵A，B是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，

A點(diǎn)向x軸，y軸作垂線段分別是AD、AK

∴s矩形ODAK＝|k|＝9

同理：s矩形OFBE＝9

∵s矩形ODGE＝3

∴s矩形DFBG＝s矩形EGAK＝9﹣3＝6

∵HM垂直平分EK

∴OE＝EH＝HK

∴s矩形OFPK＝3s矩形OFBE＝3×9＝27

且s矩形AGBP＝2s△ABP＝12

即s△ABP＝6

∴s△AOB＝S矩OFPK-S△AOK -S△OFB-S△ABP＝27﹣6﹣9＝12

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校對(duì)A《唐詩(shī)》、B《宋詞》、C《蒙山童韻》、D其它，這四類著作開(kāi)展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化著作”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四類著作中的一種）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求一共調(diào)查了多少名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校語(yǔ)文老師想從這四類著作中隨機(jī)選取兩類作為學(xué)生寒假必讀書籍，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選中《宋詞》和《蒙山童韻》的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，根據(jù)一元二次方程解的意義和因式分解法解一元二次方程可知，x1，x2也是（x﹣x1）（x﹣x2）＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以ax2＋bx＋c＝a（x﹣x1）（x﹣x2）．

利用這個(gè)結(jié)論可以解決一些相關(guān)問(wèn)題．

　�。�1）實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：

例：分解因式2x2＋2x﹣1

解：令2x2＋2x﹣1＝0，解這個(gè)方程，得

＝.

即x1＝，x2＝.

所以 2x2＋2x﹣1＝．

試仿照上例在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2﹣6x＋1；

（2）解不等式：x2＋2x﹣1＞0；

（3）靈活運(yùn)用：

已知方程（x﹣a）（x﹣b）﹣x＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是c、d，求方程（2x﹣c）（2x﹣d）＋2x＝0的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，沿，沿折線，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間記為秒，連接.

（Ⅰ）如圖1，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)的值及點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）在移動(dòng)過(guò)程中，將沿直線翻折，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為.

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處時(shí)，求此時(shí)的值；

②當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】3月12日是我國(guó)義務(wù)植樹(shù)節(jié)。某校組織學(xué)生開(kāi)展義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，在活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生每人植樹(shù)的棵數(shù)，根據(jù)調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是_____________，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

（Ⅱ）求抽取的這部分學(xué)生植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)；

（Ⅲ）若本次活動(dòng)共有320名學(xué)生參加，估計(jì)植樹(shù)棵數(shù)超過(guò)8棵的約有多少人。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注，小王想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法，進(jìn)行一次分四個(gè)層次的抽樣調(diào)查（四個(gè)層次為：A，非常贊同；B．贊同但要有時(shí)間限制；C．無(wú)所謂；D．不贊同），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的倍息解答下列問(wèn)題：

（1）本次被抽查的居民人數(shù)是　 　人，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）圖中∠α的度數(shù)是　 　度；該小區(qū)有3000名居民，請(qǐng)估計(jì)對(duì)“廣場(chǎng)舞”表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有人

（3）據(jù)了解，甲、乙、丙、丁四位居民投不贊同票，小王想從這四位居民中隨機(jī)選擇兩位了解具體情況，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春暖花開(kāi)，樹(shù)木萌芽，某種時(shí)令蔬菜的價(jià)格呈上升趨勢(shì)，若這種蔬菜開(kāi)始時(shí)的售價(jià)為每斤20元，并且每天漲價(jià)2元，從第六天開(kāi)始，保持每斤30元的穩(wěn)定價(jià)格銷售，直到11天結(jié)束，該蔬菜退市．

（1）請(qǐng)寫出該種蔬菜銷售價(jià)格y與天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該種蔬菜于進(jìn)貨當(dāng)天售完，且這種蔬菜每斤進(jìn)價(jià)z與天數(shù)x的關(guān)系為z＝﹣+12（1≤x≤11），且x為整數(shù)，那么該種蔬菜在第幾天售出后，每斤獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形 ABCD 中， ADC 120 ， F 為 DB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， E 為 DA 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， 且 BF DE ， 連 CF 、 EF ， 點(diǎn) O 為 BD 的中點(diǎn)， 過(guò) O 作 OM AB 交 EF 于 M ， 若OM ，AE 1，則 AB 的長(zhǎng)度為（ ）

A.B.2C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠A＝30°，AC＝6．邊長(zhǎng)為4的等邊△DEF沿射線AC運(yùn)動(dòng)（A、D、E、C四點(diǎn)共線）.當(dāng)?shù)冗叀鱀EF的邊DF、EF與Rt△ABC的邊AB分別相交于點(diǎn)M、N（M、N不與A、B重合）時(shí)，

設(shè)AD=x．

（1）則△FMN的形狀是 _______ ,△ADM的形狀是 _______；

（2）△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）若以點(diǎn)M為圓心，MN為半徑的圓與邊AC、EF同時(shí)相切，求此時(shí)MN的長(zhǎng)．

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