Question

計算：
（1）18-6÷(-2)×(-

1

3

)；             （2）(-3)2×[-

2

3

+(-

5

9

)]；
（3）(

1

4

-

1

2

-

1

8

)×16；               （4）-14-

1

7

×[2-(-3)2]．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運算順序，先算乘除，再算加減，有乘除運算從左到右依次計算，利用有理數(shù)的乘法法則：同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，計算出積，最后利用減法法則即可得到結果；
（2）根據(jù)運算順序，先計算乘方運算，然后利用乘法分配律給括號里每一項都乘以9，再利用異號得負，并把絕對值相乘分別計算出積，最后利用同號兩數(shù)相加的法則：取相同的符號，把絕對值相加即可得到結果；
（3）根據(jù)乘法分配律，給括號里各項都乘以16，并把所得的積相加，然后利用加法結合與交換律把符號相同的項結合，利用同號兩數(shù)及異號兩數(shù)的加法法則即可得出結果；
（4）根據(jù)運算順序，先計算乘方運算，然后利用異號兩數(shù)相加的法則計算出括號里式子的值，接著利用有理數(shù)的乘法法則計算出積，最后利用減法法則即可得出結果．

解答：解：（1）18-6÷(-2)×(-

1

3

)
=18-（-3）×（-

1

3

）
=18-（3×

1

3

）
=18-1
=17；
（2）(-3)2×[-

2

3

+(-

5

9

)]
=9×[-

2

3

+（-

5

9

）]
=9×（-

2

3

）+9×（-

5

9

）
=（-6）+（-5）
=-（6+5）
=-11；
（3）(

1

4

-

1

2

-

1

8

)×16
=

1

4

×16-

1

2

×16-

1

8

×16
=4-8-2
=4+（-8）+（-2）
=4+[（-8）+（-2）]
=4+（-10）
=-（10-4）
=-6；
（4）-14-

1

7

×[2-(-3)2]
=-1-

1

7

×（2-9）
=-1-

1

7

×[2+（-9）]
=-1-

1

7

×（-7）
=-1-（-1）
=-1+1
=0．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，在計算時首先注意有理數(shù)的運算順序：先乘方，再乘除，最后加減，有括號先計算括號里的，另外可以利用加法及乘法的運算律來簡化運算．學生做題時注意-1⁴與（-1）⁴的區(qū)別，前者表示1四次方的相反數(shù)，后者表示四個-1相乘．