Question

已知4個命題：①等腰三角形是軸對稱圖形；②矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；④對角線相等的梯形是等腰梯形．其中正確的是（ ）
A．②③
B．①③
C．①②③
D．①②③④

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等腰梯形的判定來判斷所給選項是否正確即可．
解答：解：等腰三角形沿底邊上的中線所在的直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，①正確；
矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，②正確；
根據(jù)平行四邊形的判定可得③正確；
做一對角線的平行線，可證得兩腰所在的三角形全等，那么兩腰相等，也就是等腰梯形，④正確；
①②③④均正確，
故選D．
點評：解決本題的關鍵是綜合利用相關性質(zhì)和判定，注意證明兩條線段相等，通常是證明這兩條線段所在的三角形全等．