解方程：
1
x-1
+a=1（a≠1）．
考點(diǎn)：解分式方程
專題：計(jì)算題
分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：1+a（x-1）=x-1，
去括號得：1+ax-a=x-1，
移項(xiàng)合并得：（a-1）x=a-2，
∵a≠1，即a-1≠0，
∴x=
a-2
a-1
，
由x=
a-2
a-1
≠1，得到分式方程的解為x=
a-2
a-1
．
點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
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2
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x-1
4
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．

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