Question

在△ABC中，a、b、c為三角形的三邊，化簡-2|c-a-b|的結(jié)果為（ ）
A．3a+b-c
B．-a-3b+3c
C．a(chǎn)+3b-c
D．2a

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到根號內(nèi)或絕對值內(nèi)的式子的符號，再根據(jù)二次根式或絕對值的性質(zhì)化簡．
解答：解：∵a、b、c為三角形的三邊，
∴a+c＞b，a+b＞c，
即a-b+c＞0，c-a-b＜0；
∴-2|c-a-b|=（a-b+c）+2（c-a-b）=-a-3b+3c．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查二次根式的化簡方法與運(yùn)用：a＞0時，=a；a＜0時，=-a；a=0時，=0．
絕對值的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；正數(shù)的絕對值等于它本身；0的絕對值是0．