Question

隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達到100輛.

（1）     若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達到多少輛？

（2）     為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案.

Answer 1

（1）       設家庭轎車擁有量的年平均增長率為，則：

，

解得：%，（不合題意，舍去），

.

答：該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達到125輛

（2）       設該小區(qū)可建室內(nèi)車位個，露天車位個，則：

由①得：=150-5代入②得：，

是正整數(shù)，=20或21，

當時，當時.

方案一：建室內(nèi)車位20個，露天車位50個；方案二：室內(nèi)車位21個，露天車位45個.