Question

一根彈簧，原來(lái)的長(zhǎng)度為8厘米，當(dāng)彈簧受到拉力F時(shí)（F在一定范圍內(nèi)），彈簧的長(zhǎng)度用l表示，測(cè)得有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

拉力F/千克	1	2	3	4	…
彈簧的長(zhǎng)度1/厘米	8+0.5	8+1.0	8+1.5	8+2.0	…

（1）寫出用拉力F表示彈簧的長(zhǎng)度l的公式；
（2）若掛上8千克重的物體，則彈簧的長(zhǎng)度是多少？
（3）需掛上多重的物體，彈簧長(zhǎng)度為13厘米？

Answer 1

解：（1）∵由于彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度為8厘米，
拉力=1時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度=8+0.5=8+0.5×1，
拉力=2時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度=8+1.0=8+0.5×2，
拉力=3時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度=8+1.5=8+0.5×3，
拉力=4時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度=8+2.0=8+0.5×4，
∴經(jīng)總結(jié)得用拉力F表示彈簧的長(zhǎng)度l的公式是l=8+0.5F．

（2）當(dāng)F=8千克時(shí)，l=8+0.5×8=12（厘米），
∴掛上8千克重的物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是12厘米．

（3）當(dāng)l=13厘米時(shí)，有8+0.5F=13，∴F=10（千克），
∴掛上10千克重的物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13厘米．
分析：本題對(duì)題中所給出的條件進(jìn)行分析，彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度為8厘米，當(dāng)彈簧受到拉力F時(shí)，有長(zhǎng)度的變化，可以得出拉力與長(zhǎng)度之間的關(guān)系，進(jìn)而即可解得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)質(zhì)上考查代數(shù)式求值，結(jié)合彈簧模型，根據(jù)題中所給出的條件分析，即可迎刃而解．