Question

【題目】萬(wàn)圣節(jié)兩周前，某商店購(gòu)進(jìn)1000個(gè)萬(wàn)圣節(jié)面具，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)；隨著萬(wàn)圣節(jié)的臨近，預(yù)計(jì)第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷(xiāo)售可售出400個(gè)，但商店為了盡快減少庫(kù)存，決定單價(jià)降價(jià)x元銷(xiāo)售根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出100個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)；節(jié)后，商店對(duì)剩余面具清倉(cāng)處理，以第一周售價(jià)的四折全部售出．

當(dāng)單價(jià)降低2元時(shí)，計(jì)算第二周的銷(xiāo)售量和售完這批面具的總利潤(rùn)；

如果銷(xiāo)售完這批面具共獲利1300元，問(wèn)第二周每個(gè)面具的銷(xiāo)售價(jià)格為多少元？

Answer 1

【答案】(1)當(dāng)單價(jià)降低2元時(shí)，第二周的銷(xiāo)售量為600和售完這批面具的總利潤(rùn)1600 ;(2) 第二周的銷(xiāo)售價(jià)格為元．

【解析】

（1）第二周的銷(xiāo)售量=400+100x．利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)；
（2）根據(jù)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及銷(xiāo)量分別表示出兩周的總利潤(rùn)，進(jìn)而得出等式求出即可．

(1)第二周的銷(xiāo)售量為：400+100x=400+100x=400+100×2=600．
總利潤(rùn)為：200×（10-6）+（8-6）×600+200（4-6）=1600．
答：當(dāng)單價(jià)降低2元時(shí)，第二周的銷(xiāo)售量為600和售完這批面具的總利潤(rùn)1600；

由題意得出：200×（10-6）+（10-x-6）（400+100x）+（4-6）[（1000-200）-（400+100x）]=1300，
整理得：x2-2x-3=0，
解得：x1=3；x2=-1（舍去），
∴10-3=7（元）．
答：第二周的銷(xiāo)售價(jià)格為7元．