Question

把直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n），且2m+n=6，則直線AB的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，直線AB的斜率，又已知直線AB上的一點(diǎn)（m，n），所以用直線的點(diǎn)斜式方程y-y=k（x-x）求得解析式即可．
解答：解：∵直線AB是直線y=-2x平移后得到的，
∴直線AB的k是-2（直線平移后，其斜率不變）
∴設(shè)直線AB的方程為y-y=-2（x-x）   ①
把點(diǎn)（m，n）代入①并整理，得
y=-2x+（2m+n）                         ②
∵2m+n=6                             ③
把③代入②，解得y=-2x+6
即直線AB的解析式為y=-2x+6．
點(diǎn)評(píng)：本題是關(guān)于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉(zhuǎn)變的題目，在解題時(shí)，緊緊抓住直線平移后，斜率不變這一性質(zhì)，再根據(jù)題意中的已知條件，來(lái)確定用哪種方程（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式等）來(lái)解答．