【題目】如圖,已知ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接CB,則CB的長為( 。

A. B. C. D. 1

【答案】C

【解析】

延長BC′交AB′于D,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BDAB′,利用勾股定理列式求出AB,然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、C′D,然后根據(jù)BC′=BD-C′D計算即可得解.

解:延長BC′交AB′于D,連接BB',如圖,

在Rt△AC′B′中,AB′=AC′=2,

∵BC′垂直平分AB′,

∴C′D=AB=1,

∵BD為等邊三角形△ABB′的高,

∴BD=AB′=,

∴BC′=BD-C′D=-1.

故本題選擇C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12分)已知,在平面直角坐標(biāo)系中,AB⊥x軸于點B,點A(a,b)滿足+|b-2|=0,平移線段AB使點A與原點重合,點B的對應(yīng)點為點C.

(1)則a=____,b=____;點C坐標(biāo)為________;

(2)如下圖所示:點D(m, n)在線段BC上,求m、n滿足的關(guān)系式;

(3)如下圖所示:E是線段OB上一動點,以O(shè)B為邊作∠G=∠AOB,,交BC于點G,連CE交OG于點F,的當(dāng)點E在線段OB上運動過程中, 的值是否會發(fā)生變化?若變化請說明理由,若不變,請求出其值.

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【題目】為提高市民的環(huán)保意識,倡導(dǎo)節(jié)能減排,綠色出行,某市計劃在城區(qū)投放一批共享單車這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元.

(1)今年年初,共享單車試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36800元.試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛?

(2)試點投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開.按照試點投放中A,B兩車型的數(shù)量比進行投放,且投資總價值不低于184萬元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛?

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【題目】如圖,已知:EFAD,∠1=2,∠B=55°,求∠BDG的大。

請同學(xué)們在下面的橫線上把解答過程補充完整:

解:∵ EF//AD,   (已知)

∴ ∠2=3 (           )

又∵ ∠1=2, (已知)

∴ ∠1=3, (等量代換)

∴        (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∴ ∠B+∠BDG=180°, (            )

∵ ∠B=55°,  (已知)

∴ ∠BDG =    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E點為DF上的點,BAC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DFAC,請完成它成立的理由

∵∠1=∠2,∠2=∠3 ,∠1=∠4(

∴∠3=∠4(

∴________∥_______ (

∴∠C=∠ABD

∵∠C=∠D

∴∠D=∠ABD

DFAC

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【題目】小明與小亮玩游戲,如圖,兩組相同的卡片,每組三張,第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1,3,5;第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2,4,6.他們將卡片背面朝上,分組充分洗勻后,從每組卡片中各摸出一張,稱為一次游戲.當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10,則小明獲勝;當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10,則小亮獲勝.你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個角的兩邊分別平行,若其中一個角比另一個角的2倍少30°,則這兩個角的度數(shù)分別為________

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【題目】為了解某地區(qū)電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況,根據(jù)老年人、中年人、青少年各年齡段實際人口的比例,按3:5:2隨機抽取一定數(shù)量的觀眾進行調(diào)查,得到如下統(tǒng)計圖.

(1)上面所用的調(diào)查方法是(填“普查”或“抽樣調(diào)查”).
(2)寫出折線統(tǒng)計圖中A所代表的值是
(3)求該地區(qū)被調(diào)查的觀眾中,喜愛娛樂類節(jié)目的中年人的人數(shù).
(4)根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,請你簡要分析該地區(qū)電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況(字?jǐn)?shù)不超過30字).

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【題目】矩形ABCD中,對角線ACBD相交于O,∠AOB=60°AC=10.

1)求矩形較短邊的長;

2)矩形較長邊的長;

3)矩形的面積.

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