（2007•泰安）如圖，四邊形ABCD是邊長為2cm的正方形，動點P在ABCD的邊上沿A-B-C-D的路徑以1cm/s的速度運動（點P不與A，D重合）．在這個運動過程中，△APD的面積S（cm）2隨時間t（s）的變化關(guān)系用圖象表示，正確的為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題考查動點函數(shù)圖象的問題．
解答：解：點P在AB上運動時，△APD的面積S將隨著時間的增多而不斷增大，排除C．
點P在BC上運動時，△APD的面積S將隨著時間的增多而不再變化，應排除A，D．
故選B．
點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實際情況采用排除法求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O(shè)，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年山東省泰安市初中學業(yè)考試數(shù)學樣卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O(shè)，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O(shè)，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O(shè)，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2007•泰安）如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF=CD，下列結(jié)論：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正確的個數(shù)為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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