已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和三點.

（1）若該函數(shù)圖象頂點恰為點，寫出此時的值及的最大值；

（2）當時，確定這個二次函數(shù)的解析式，并判斷此時是否有最大值；

（3）由（1）、（2）可知，的取值變化，會影響該函數(shù)圖象的開口方向.請你求出滿足

什么條件時，有最小值？

解：（1）由二次函數(shù)圖象的對稱性可知；的最大值為

（2）設(shè)，

由題意得：，解這個方程組得： .

故這個二次函數(shù)的解析式為 .

∵  ∴沒有最大值.

（3）由題意，得，整理得：

∵  ∴.

即：且.

若有最小值，則需  ∴， 即.

∴時，有最小值.   

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標系內(nèi)的兩個定點．請求出這兩個定點的坐標；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個根在-1和0之間（不含-1和0），另一個根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是    ．

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